目標不是課前 100% 掌握——那叫炫耀。 目標是課前 70% 認知結構就位：術語不陌生、軟體介面不陌生、每章「為什麼」都答得出來—— 讓老師教的每句話都接得上。
在 browser console 執行 setCourseDate('2026-05-30') 設你實際的課程開始日
建模教學的因果鏈是一連串「前項不懂後項必崩」的鎖鏈：
草圖 → 特徵 → 零件 → 組合件 → 工程圖 → STL → 列印
Sketch → Feature → Part → Assembly → Drawing → STL → Print
跳過草圖直接學特徵，像學微積分前先跳過代數——看起來也「算得出」，但遇到真實設計變更一定崩。預習站按這個鎖鏈順序走，不能跳。
傳統 2D 繪圖記錄「這條線在這裡、那條在那裡」；參數化 3D CAD 記錄「先畫一個矩形、給寬高尺寸、然後沿 Z 軸拉伸 10mm」。
當你要把寬從 50 改成 60——傳統 CAD 你要重畫；SolidWorks 只需要改一個數字，整個零件包含工程圖都會自動更新。這個差別叫 design intent（設計意圖），是 CAD 的靈魂。
人類大腦對間隔複習（spacing effect）的反應比集中突擊好 3 倍。所以預習要分三階段、每階段重點不同、而且每次都回頭摸一點前一階段的東西：
每 Part 核心概念 ≤ 5 個，essence box 壓縮提要。
14 天分 3 階段、每階段都回頭摸前一階段。
每 Part 3-5 題 Quiz，錯了立刻看為什麼。
關鍵概念都有 SVG 視覺 + 文字解釋並存。
每 Part 末尾「你覺得自己懂了嗎」自評。
每 Part 附「初學者前 3 大錯誤」避坑清單。
這是整個 4 天課程最重要的半天。草圖是 CAD 的地基——草圖垃圾，後面特徵就是廢墟。老師 Day 1 上午如果帶得清楚，後面三天半你都能跟上；帶不清，後面必崩。
記憶口訣：①樹 ②命令 ③圖 ④屬性 ⑤狀態。老師開場會帶你這五塊——先認出這五塊在哪，剩下的都是細節。
幾何關係（Relations）：拓撲屬性，不變的事實。兩條線「平行」是關係；它們現在多長是尺寸。
度量值（Dimensions）：可變的參數。你改 50→60，幾何關係保持不動（平行的還是平行）。
兩者分工清楚，草圖才能變「參數化的藍圖」。
| 關係 | 英文 | 作用 | 何時用 |
|---|---|---|---|
| 重合 | Coincident | 兩點落在同一位置 | 草圖端點連接 |
| 同心 | Concentric | 兩個圓或弧共心 | 軸承孔對齊 |
| 共線 | Collinear | 兩條線在同一直線上 | 延長線、基準線 |
| 平行 | Parallel | 兩條線永遠不相交 | 矩形側邊 |
| 垂直 | Perpendicular | 兩條線 90° | L 型支架 |
| 相切 | Tangent | 圓/弧與線相切 | 流線型過渡 |
| 等長 | Equal | 兩條線等長或兩圓等徑 | 正多邊形、對稱件 |
| 水平 | Horizontal | 鎖定為水平方向 | 基準邊、底邊 |
| 垂直（方向） | Vertical | 鎖定為垂直方向 | 立面、支撐 |
| 固定 | Fix | 死鎖在當前位置 | 絕少用，會破壞彈性 |
| 對稱 | Symmetric | 兩個元素對某軸對稱 | 左右對稱結構 |
| 合併 | Merge | 兩個端點永久合一 | 連線修補 |
| 顏色 | 狀態 | 意思 | 該做什麼 |
|---|---|---|---|
| 🔵 藍 | Under-Defined | 自由度過多 · 拖動會亂跑 | 加關係 + 加尺寸直到變黑 |
| ⚫ 黑 | Fully Defined | 完美 · 目標狀態 | 下一步：Exit Sketch → 做 Feature |
| 🔴 紅 | Over-Defined | 約束衝突或過多 | 刪掉多餘約束或尺寸 |
永遠把草圖推到全黑（Fully Defined）才 Exit。藍色留下 = 定時炸彈——某天你改尺寸，藍色那段會往你不預期的方向跑，連鎖破壞整個零件。
新手看形狀對了就退出草圖，沒把藍線推到全黑。結果下次編輯，線段跳位、特徵爆掉。
· 解方：Exit Sketch 前檢查 Status Bar 顯示 "Fully Defined"。還藍就加關係加尺寸。
Fix 是死鎖——用了之後那個點/線就動不了。新手遇到藍色拖不動就 Fix，短期解決長期痛苦。
· 解方：用正確的幾何關係（Coincident 到原點 / 水平 / 垂直）而不是 Fix。
整個零件所有外形都擠在一張 Sketch 裡。特徵做不出來、改動一處連鎖崩塌。
· 解方：一個特徵一個草圖。Extrude 主體用 Sketch1，加個孔用 Sketch2，加圓角根本不用草圖。
這是 4 天課程最重的一塊——1.5 天時間學 11+ 種特徵。看起來很多其實核心只有 3 個，剩下都是變形。
一個 3D 實體只能用三種方式長出來：
Loft（混成）= Sweep 的廣義版（多個截面沿路徑）。其他所有特徵都是這三者的衍生，或是對已有實體的修飾（Shell / Fillet / Chamfer / Rib / Hole）。
做法：草圖 + 沿法線距離。用例：矩形塊、柱體、零件主體、挖方孔。終止條件：Blind（給距離）/ Through All（貫穿）/ Up To Vertex/Surface（到某點/面）。
做法：草圖 + 一根軸 + 角度。用例：螺絲、握柄、花瓶、任何對稱圓軸件。陷阱：軸要跟草圖同平面，且不能穿過輪廓內。
做法：草圖輪廓 + 一條路徑（3D 曲線也行）。用例：彈簧、管路、彎管、沿邊線擠出的花紋。進階：可加 Guide Curve 讓截面沿路徑變形。
做法：2+ 個截面草圖 + （可選）Centerline。用例：流線型機翼、變斷面管、人形件。陷阱：截面數對應點要一致，否則扭曲。
做法：選面 + 給壁厚。用例：做塑膠殼、容器、中空件。陷阱：壁厚如果 > 零件最小外徑一半，會失敗。Multi-thickness 可不同面不同厚度。
做法：選邊線 + 半徑。用例：應力集中處、人因（摸著順）、美觀。順序鐵律：Fillet 最後做，不然後面打孔、做肋材會抓錯面。
做法：選邊線 + 距離或角度。用例：倒稜角（方便裝配/去毛刺）、螺絲倒角。vs Fillet：直線角比圓角便宜加工（CNC 少一刀）。
做法：一條草圖線 + 厚度 + 方向。用例：塑膠件加強筋、結構件支撐。進階：可加 Draft（脫模斜度）讓射出成形好脫。
做法：選面 + 位置 + 孔類型（Simple / Tapped / Counterbore / Countersink）。用例：所有螺絲孔都該用 Hole Wizard，不要用 Extrude Cut 挖圓孔。因為前者會自動套用標準規格（M3、M4⋯）。
做法：Plane / Axis / Point / Coordinate System。用例：需要在斜面上畫草圖時建 Plane；要對某個軸 Pattern 時建 Axis。陷阱：Plane 可以基於既有面偏移，也可以 3 點定義。
FeatureManager 樹裡的順序決定「誰先誰後」——後面的特徵要依賴前面的存在。換順序 = 設計意圖崩塌。
正確順序口訣：Base → Build → Refine → Finish
為什麼 Fillet 最後？Fillet 會「佔用」邊線——如果你先做 Fillet 再 Hole，Hole 草圖可能抓不到原本那條被 Fillet 吃掉的邊。
沿一個方向複製。做螺絲孔矩陣、散熱片。
繞軸複製。做齒輪齒、法蘭螺絲孔。
對某平面對稱複製。做左右對稱件（省一半工）。
複製位置由一張點草圖決定。做任意位置陣列。
先 Fillet 再 Hole · 先 Shell 再做該保留內部的特徵 · 先 Chamfer 再開螺紋。每種都會讓後面特徵抓不到正確的邊/面。
· 解方：記住 Base → Build → Refine → Finish。Fillet / Chamfer 永遠在最後。
挖個圓孔看似一樣，但沒有標準規格 metadata（M4×0.7）、沒有倒角、工程圖出不出標準孔標註。
· 解方：所有標準孔用 Hole Wizard。只有非標準形狀孔才用 Extrude Cut。
在一張草圖畫一個超複雜輪廓，然後 Extrude 一次到位。結果改不動、特徵樹一坨。
· 解方：拆成多個簡單 Extrude。基柱一個、加料一個、開孔一個。每個有名字。
零件做完後，要把多個零件組在一起變成「產品」。組合件的核心是「關係而非位置」——不是手動擺零件到某個座標，而是告訴 SolidWorks「這兩個軸承孔要同心」，位置自動算出來。
空間中一個剛體有 6 個自由度：
把一個零件「固定到位」= 消除 6 個自由度。每個 Mate（配合關係）消除 1–3 個。所以一個零件通常需要 2–4 個 Mate 才能全固定。
固定基準件（通常是底座或主體機殼）永遠用 Fix——一次消除 6 個自由度，其他零件都相對它定位。
| Mate | 英文 | 消除自由度 | 常見用途 |
|---|---|---|---|
| 重合 | Coincident | 面對面 1 平移 + 2 旋轉 | 零件貼合、對齊底面 |
| 同心 | Concentric | 軸對軸 2 平移 | 軸穿孔、螺絲穿孔 |
| 平行 | Parallel | 面對面 1 旋轉 | 兩個平行板定向 |
| 垂直 | Perpendicular | 1 旋轉 | L 型支架相交 |
| 距離 | Distance | 1 平移 | 間隔固定位置 |
| 角度 | Angle | 1 旋轉 | 斜撐、齒輪嚙合 |
圓柱 vs 平面、球 vs 面——保持相切接觸。用於滾輪、軸承。
兩個元素對某平面對稱。省一半 Mate 工。
把一個元件居中夾在兩個面中間。用於托盤、導軌。
兩個齒輪旋轉比。用於傳動模擬。
從動件沿凸輪輪廓移動。
Concentric + Coincident 組合簡化。用於門鉸鏈。
Toolbox（工具箱）內建 ANSI / ISO / DIN / JIS / GB 各國標準，上千種螺絲、螺帽、華司、軸承。直接拖進來、選規格即可。
老師課程 03-2 會特別帶。Pro tip：第一次用要啟用 Toolbox（Add-Ins → SOLIDWORKS Toolbox Library）。
把組合件「炸開」顯示每個零件的位置——用於組裝說明書、教老闆怎麼組起來。做法：Assembly → Exploded View → 選零件 + 拖軸向距離。
爆炸圖可在工程圖中用，BOM 表會自動標號 (Balloon)。
拉了 5 個零件進來，加了 Mate 後發現整坨會「漂」——拖一下就跑。因為沒有基準固定。
· 解方：第一個拉進來的零件立刻右鍵 → Fix。其他零件相對它定位。
螺絲穿孔用 Coincident（點對點），結果軸位對了但會旋轉。應該用 Concentric（軸對軸）+ Coincident（底面重合）。
· 解方：軸穿孔一律 Concentric + 面接觸 Coincident。這兩個組合消 5 個自由度，留 1 個旋轉（正確——螺絲可以轉）。
加了太多 Mate 導致衝突，組合件紅字警告。最常見：兩個 Coincident + 一個 Parallel 其實蘊含同樣約束。
· 解方：用 Interference Detection 檢查 + 一次加一個 Mate，看狀態變化，不要一次塞十個。
工程圖是把 3D 資訊壓縮成 2D 可生產文件的過程。這是給工廠師傅看的——他要按這張圖做出實體。所以規則極嚴：尺寸、公差、表面粗糙度、材質、一個都不能少。
把 3D 物體「投射」到一個 2D 平面上。想像在物體跟你之間放一張透明玻璃，物體的每個點垂直投射到玻璃上留下痕跡——那就是正投影圖。
一個物體要幾個正投影圖才能完整描述？通常 3 個（正視 + 俯視 + 側視）就夠。複雜件要加輔助視圖或剖面。
| 體系 | 使用地區 | 投影邏輯 | 符號 |
|---|---|---|---|
| 第一角法 | 台灣 · 中國 · 歐洲 | 物體在觀察者和投影面之間 · 投到後面牆上 | ⊕（圓 + 圓錐） |
| 第三角法 | 美國 · 日本 · 加拿大 | 投影面在觀察者和物體之間 · 投到前面玻璃上 | ⊖（圓 + 圓錐反向） |
結果差別：第一角法的俯視圖在正視圖下方，第三角法俯視圖在正視圖上方。台灣預設第一角法。SolidWorks 在 Tools → Options → Document Properties → Drafting Standard 切換。
最基本：正視 + 俯視 + 右側視。9 成簡單零件只要這三個。
3D 等角投影。放在圖紙角落「視覺輔助」，讓看圖者快速理解形狀。
斜面的正投影——沿斜面法線看。斜孔、斜面有尺寸時必加。
用一個平面「切」掉物體一部分，顯示內部結構。挖空件、帶孔件必備。
圈一塊小區域放大。小特徵（溝槽、螺紋細節）用。
太長的件（軸、管）中間省略。圖紙省空間。
例：20 ± 0.1（19.9–20.1）。最簡單常見，顯示「容許的長度範圍」。
14 種符號：平面度、直線度、圓柱度、位置度、垂直度⋯ 控制幾何形狀關係，不只是尺寸。用於高精度件、互換裝配。
組合件工程圖自動生成零件清單（Bill of Materials）：編號、品名、材質、數量、重量⋯ 工廠按這張表採購 + 組裝。
做法：組合件工程圖 → Insert → Tables → Bill of Materials。自動抓組合件裡每個零件資料。
正視圖標了長度 50、俯視圖又標一次 50。工廠一看：「這兩個真的要一樣嗎？還是剛好湊出 50？」責任不清就是最糟的圖。
· 解方：每個尺寸只標一次，在最清楚的視圖。其他視圖該尺寸是「推導」來的。
圖紙角落沒有 ⊕ 或 ⊖，工廠不知該按第一角或第三角解讀——結果可能做出鏡像件。
· 解方：每張工程圖標題欄必含投影法符號。SolidWorks 範本通常已內建，但要確認勾選。
所有尺寸都是「理想值」沒帶公差。工廠問：「你要精度到多少？」你答不出，他就自己決定 ±0.5，結果精密件變鬆垮。
· 解方：標題欄寫「一般公差 ±0.1」當 default；關鍵尺寸（配合孔、軸承孔）個別標嚴格公差。
Day 4 從 SolidWorks 跳到 SketchUp。為什麼學兩個 CAD？不同場景不同工具——SolidWorks 適合機械件、精密組裝；SketchUp 適合快速概念、建築造型、藝術件。老師讓你學兩套 = 培養「選對工具」的能力。
用法：選任何平面 → 沿法線拖出高度。可負值（往內推，挖洞）。可輸入精確值（例如 8cm）。SketchUp 的靈魂工具——90% 建模靠這個。
用法：先選一條 path（邊線或曲線），啟動工具，選要跟著動的面。面沿 path 掃出 3D。用例：裝飾線（crown molding）、管線、花瓶、畫框、雕飾。
用法：把一圈封閉邊線往內或往外複製固定距離。用例：做牆體厚度（外牆 → offset 內 20cm → 推拉變牆）、物件壁厚。
用法：選物件 → Rotate → 按一下定軸 → 拖或輸入角度。進階：按 Ctrl 複製旋轉（做對稱陣列）。
用法：選物件 → Scale → 拖縮放控制點。按 Ctrl 從中心縮放、按 Shift 等比例縮放。
Group：把多個元素捆一起，方便整體移動。改一個不影響別的複製。
Component：改一個所有複本同步變。門、窗、椅子這種要重複用的用 Component。
STL 檔不是「真正的實體」——是一堆三角形的集合，每個三角形有三個頂點座標跟一個法向量。整個物體的表面用夠多夠密的三角形逼近。
三角形越密 = 曲面越平滑 = 檔案越大。所以 STL 輸出的核心權衡是：精度 vs 檔案大小。
| 參數 | 意義 | 典型值 | 影響 |
|---|---|---|---|
| 偏差 · Deviation | 三角形面 vs 原始曲面的最大距離 | 0.05mm ~ 0.1mm | 越小 → 越精細 → 檔越大 |
| 角度 · Angle | 相鄰三角形的最大角度差 | 5° ~ 10° | 越小 → 曲面越平滑 → 檔越大 |
| 單位 | mm / inch | mm（台灣列印機預設） | 錯了物件會變 25.4 倍 |
| 格式 | Binary / ASCII | Binary（小 6 倍） | 大多切片軟體兩者都吃 |
| 健康大小 | 單檔 STL | 1 MB ~ 20 MB | 小於 1MB → 過粗；大於 20MB → 過密拖累切片 |
快速決策：簡單件用 Coarse 預設；複雜曲面（公仔、有機形狀）用 Custom · Deviation 0.05 · Angle 5°。
STL 丟進切片軟體 → 分層 → G-code → 列印機執行。常見軟體：
切片參數：層高（0.1-0.3mm）、填充率（15-30%）、外殼圈數、列印速度、溫度⋯ 老師 Day 4 會帶。詳細原理見 增材之道主站 #slicing 章。
用 Coarse 預設出曲面件 → 圓曲面變成明顯多邊形。印出來摸起來像馬賽克。
· 解方：複雜曲面用 Custom · Deviation ≤ 0.05mm · Angle ≤ 5°。檢查 STL 檔案大小在 1-20MB 區間。
設計時用 Shell 設壁厚 0.3mm 覺得很薄很美——印出來直接塌或穿孔。FDM 最低 0.8mm、SLA 最低 1mm。
· 解方：列印前所有壁厚都用 Measure 工具檢查。有問題就改 Shell 厚度。
一個 T 字形零件，橫桿底面是懸空的——你沒加支撐設定，切片軟體印到一半中空會塌。
· 解方：設計時想「印的方向」——整個件該怎麼擺才能讓懸挑最小。實在不行用 Cura / PrusaSlicer 加 Support。
做完 Part 1-5 之後，挑一個做：從 0 到工程圖 + STL。不用求完美，目標是「把整個流程串一次」。
技術：Revolve（主體）+ Fillet（頂端圓弧）+ 側邊凹槽 Sweep Cut。
目標：熟練 Revolve 第一性。
技術：Extrude 主體 + Rib 補強 + Hole Wizard 螺絲孔 × 4 + Mirror + Fillet。
目標：熟練特徵順序 · Base → Build → Refine → Finish。
技術：Revolve 主體 + Shell 挖空 + Circular Pattern 凹槽 + Fillet 口緣。
目標：Shell 陷阱 · 壁厚控制 · Pattern。
每個案例還要輸出工程圖（含標準三視圖、剖面、BOM）+ STL 做列印預檢查。
做完這三個你課堂 90% 能自主做。
誠實打分——「自己覺得不行」的地方就是明天要補強的地方：
| Part | 1–3 分 不熟 | 4–6 分 還行 | 7–10 分 很熟 |
|---|---|---|---|
| Part 1 草圖 | 介面不確定各區、藍/黑/紅不清 | 會畫、會加關係、偶爾紅 | 介面熟、全約束穩、修剪流暢 |
| Part 2 特徵 | 只懂 Extrude、不懂特徵順序 | 會 4 基本 + 2 修飾 | 三本質懂、順序穩、能做 Case B |
| Part 3 組合件 | 不懂 Fix、自由度不熟 | 6 標準 Mate 會用 | 能過 Toolbox、會爆炸圖 |
| Part 4 工程圖 | 投影法不確定、剖面沒做過 | 三視圖 + 全剖能做 | 6 視圖熟、公差清楚、BOM 會 |
| Part 5 列印 | SketchUp 沒開過、STL 參數沒調 | Push/Pull 熟、STL 會出 | 5 技巧熟、列印 7 檢查做得到 |
判斷基準：5 個 Part 平均 > 6 分 = 課前 70% 預習目標達成 · 可進教室。低於 6 的那個 Part 回去回頭再來一次。